有限数学示例

${(9^{2} \cdot 2^{3} \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

解题步骤 1

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

${(81 \cdot 2^{3} \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

解题步骤 2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

${(81 \cdot 8 \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

解题步骤 3

将 $81$ 乘以 $8$ 。

${(648 \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(648 \sqrt[3]{2} \cdot \frac{1}{27^{27}})}^{2}$

解题步骤 5

乘以 $648 \sqrt[3]{2} \frac{1}{27^{27}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

组合 $\frac{1}{27^{27}}$ 和 $648$ 。

${(\frac{648}{27^{27}} \sqrt[3]{2})}^{2}$

解题步骤 5.2

组合 $\frac{648}{27^{27}}$ 和 $\sqrt[3]{2}$ 。

${(\frac{648 \sqrt[3]{2}}{27^{27}})}^{2}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

对 $\frac{648 \sqrt[3]{2}}{27^{27}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(648 \sqrt[3]{2})}^{2}}{{(27^{27})}^{2}}$

解题步骤 6.2

对 $648 \sqrt[3]{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{648^{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(27^{27})}^{2}}$

解题步骤 7

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

对 $648$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{419904 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(27^{27})}^{2}}$

解题步骤 7.2

将 ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{2^{2}}$ 。

$\frac{419904 \sqrt[3]{2^{2}}}{{(27^{27})}^{2}}$

解题步骤 7.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{{(27^{27})}^{2}}$

解题步骤 8

将 ${(27^{27})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{27^{27 \cdot 2}}$

解题步骤 8.2

将 $27$ 乘以 $2$ 。

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{27^{54}}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{27^{54}}$

小数形式：

$3.38995092 \cdot 10^{- 72}$

有限数学 示例

有限数学示例